05.07.2011.

ANALIZA NEDELJE

U želji da blog malo živne, pokrećem debatu o zadacima koje smo rešavali u toku protekle nedelje. Potrudiću se da svakog ponedeljka ili utorka pokrenem diskusiju o najupečatljivijem nedeljnom zadatku.

Zanima me kako ste vi rešili zadatak, da li smo koristili iste ili različite metode rešavanja, šta je bio glavni problem, da li postoji logički redosled u rešavanju od početka do kraja, koliko vam je vremena trebalo da ga rešite itd.

Mislim da ovakvom analizom možemo da unapredimo neke tehnike rešavanja, a nadam se da će to posebno koristiti manje iskusnim rešavačima jer često čujem da je upravo to ono što ih najviše zanima.

Za početak odabrao sam zadatak Pentomino Pool sa Puzzle Cruise-a. Za one koji nisu rešavali test, a želeli bi da prate o čemu se eventualno diskutuje, pravila zadatka mogu da pronađu dole.

Evo kako sam ja doživeo i rešio ovaj zadatak. U mreži ima 11 ribica, a okolo 15 brojeva, što znači da četiri broja nisu pecaroši već govore koliko ima delova pentomina. Kako ih pronaći? Za početak sam morao da napravim par matematičkih računa. Mreža je veličine 14x11, znači ima 154 polja. Na pentomino odlazi 60 polja, znači ostaje još 94 polja za ribice. Kada saberem sva polja sa strane izađe 118, što znači da ta četiri lažna pecaroša moraju da imaju sumu 24.

Dva falš broja sa strane lako sam uočio, to su sedmica i dvojka gore koji nikako ne mogu da stignu do ribice. Ostalo je da lociram još dva broja, a suma koju tražim za njih je 15. E, sad je usledila proba. Pokušao sam da izvučem broj 9 i brzo dobio nemoguću situaciju, što znači da su devetka i šestica ti brojevi koje tražim, a za ostale odmah krećem da tražim ribice. Ta devetka je odmah popunjena elementima L i I i dalje je sve bilo lako.

Voleo bih da čujem da li je neko baš na ovaj način došao do rešenja i kako je nastavio tamo gde sam ja lupio pretpostavku kako bih što brže rešio? Zadatak je odličan, trebalo mi je oko desetak minuta. Pre testa podsetio sam se Pentomino Poola od Rudija, gde sam na sličan način, ali malo teže došao do rešenja.

Rules:
Some numbers outside the grid represent the length of a fisherman’s rod at that position. Each fisherman gets his own fish. Rods can travel horizontally and vertically and they cannot be entangled. All unused cells must form the given set of pentominoes. Pentominoes can be rotated and/or reflected but cannot touch each other, not even diagonally. Unused numbers outside the grid indicate the number of cells occupied by a pentomino piece. Some squares are already shaded in, these are parts of pentomino pieces.

7 коментара:

rimodech је рекао...

prvo: svaka cast za ideju! ovakva 'mala skola logike' ce biti od velike koristi i ne manje iskusnim resavacima (a usudicu se da se svrstam medju njih). evo, vec na prvom casu je profesor odrzao odlicno predavanje na matematicko-pecarosku temu. i sto je najvaznije, ne u 'ja to vidim ocima' stilu :), nego konkretno, jasno i precizno.

ja bih ovome dodao samo dve recenice. na kraju (obaveznog) matematickog dela, pri odredjivanju brojeva za sumu 15, treba napomenuti da su jedini parovi-kandidati 6/9 i krajnja-desno-7/desna-ivica-lika-8, jer pokrivaju isti red, odnosno kolonu, pa neko od njih mora biti baraba i lazov. sad, kad bi devetka bila pecaros, morala bi da krene cetiri polja na gore (zbog trojke levo), pa bi u poslednjoj koloni ostalo sedam vezanih pentomino polja, sto je nemoguce. zato odbacivanje devetke ne bih nazvao 'lupanjem pretpostavke' nego logicnim korakom.

ovo je razmisljanje neoptereceno otkucavanjem stoperice, uz ledenu limenku coca-cole... da sam radio na takmicenju, verovatno bih imao jednog pecarosa s dve ribe, dva w-pentomina i jedno prazno polje :)

i jos jednom: vec cekam ponedeljak-utorak...

Nikola Živanović је рекао...

E, da, i ja sam se zamalo upecao na ovo. Ako su dva broja u istom redu ili koloni, ne znači obavezno da je jedan od njih baraba, mogu oba da motaju mašinicom. Znači, teoretski i brojevi 10 i 5 su mogli biti lažnjaci. Tako otpada teorija o tome da bi broj 7 zakačio sve u nizu.

Zašto sam krenuo od devetke? Tu su tri broja nagurana jedan do drugog. Trojka sigurno lovi pravo i pretpostavljam da je jedan od pokvarenjaka osmica ili devetka zato što na tabli ove veličine nije jednostavno sabiti 12 pentomina da se ne dodiruju. Ako bi i 8 i 9 zabacili udicu, to bi pokrilo ceo jedan prostor bez pentomina, što je, uz ovu petnaesticu, praktično nemoguće. Nisam se dalje udubljivao u zadatak, za mene je i ovo bio dovoljan logički korak da probicom zaključim da devetka nije ponela pribor za pecanje.

Još jedna stvar. Uvek valja obratiti pažnju na ove strelice koje služe za unos rešenja. Ako su one previše levo i gore kao u ovom slučaju, početak sigurno mora biti na suprotnoj strani jer autor zadatka ubeđen je da će rešavač poslednji korak napraviti baš negde na secištu ili u zoni strelica.

Čedo, lep naziv za rubriku. Ipak, ne želim da ispadne kako držim neka predavanja, već da zajedno skeniramo zadatke, pa da i ja nešto novo naučim. Evo, već jesam, uz 'ladnu colu lako se može nešto prevideti. :))

rimodech је рекао...

leleeee, al' bih ja imao srece na ovom zadatkuuu... uz pogresnu pretpostavku bih ga uradio i mislio 'boze, ala sam pametan!' :)

znaci, ako 9 peca, onda za desnu osmicu nema ribe, pa onda ne bi smelo ni za sedmicu, pa... pa je to ono sto si ti i napisao. sve mi je jasno. i dobra ti fora sa ovim strelicama. ponekad pomislim na to, al' vrlo retko. uglavnom sam tol'ko obezglavljen kad zapocnem sa radom da zaboravim i osnovna pravila igre, a ne da se setim tih znacajnih sitnica.

'naziv' rubrike je sala, naravno... nikad nisam voleo predavanja. ali zato razgovore uz 'ladno pice... uvek! ;)

Milovan Kovačević је рекао...

Ideja je super.
Pokušavao sam to ranije da proguram sa onim programom za razmenu rešenja. Uglavnom je ostalo izmedju Tanasića i mene.

Za ovaj zadatak, kao član para koji pravi nedostajućih 15 mora se naći ili 9 ili 8 desno. Zbog trojke ne mogu i 9 i ta osmica istovremeno do svojih ribica.
Ako 9 peca, mora i 7 (inače slepljeni pentomino). Oba najlona ne dosežu red sa strelicom i tamo desno u redu sa strelicom niko ne peca. A onda se sva polja spajaju u više od pentomina.

Nadam se da je dobro :)
Još samo kad bi mi neko uvek odradio uvodnu analizu....

Nikola Živanović је рекао...

Da, to je to. Oba načina su više nego logična, nisam to mogao zaključiti na testu. U žurbi se ne može sve videti, pa se nekada mora i "očima".

Pokušavam da zamislim kako bi izgledao isti ovakav tip zadatka, a da se u njemu krije neki drugi početak rešavanja i ne mogu ništa novo da vidim. Na primer, da se za početak nalazi neki karakteristični element, recimo X ili I, ali to bi možda zadatak učinilo previše lakim. Mislim da bi se svaki naredni zadatak ovog tipa rešavao na isti ili vrlo sličan način.

Meni se predlog naziva rubrike baš dopao, možda ga i usvojim, ali uz uslov da svi budemo i đaci i profesori u isto vreme.

Milovan Kovačević је рекао...

Mene asocira na - generali posle bitke ;)
U tom duhu, predlozi za naziv rubrike:

1. logika posle testa
2. naknadna analiza
3. skrivena logika
4. test, generali i logika
5. logika koja (ne)(d)ostaje

svejedno, pod kojim imenom - samo nek ide.

Анониман је рекао...

Ej zdravo svima. Vidim ja da dok sam na odmoru vi se udruzili i samo napredujete na raznim listama. Lepo, ja kao najslabiji ucesnik ove grupe cu da pomno pratim predavanja i bez ladne koka kole :)) ali uz ladno pivo.

Zorant